Не нашли нужный чертёж? Тогда просто закажите его у нас!
Проблема пропедевтики основных понятий математики возникает при обнаружении определенных трудностей в их формировании в систематическом курсе. Ее можно осуществлять непрерывным образом, через основное содержание учебного материала предыдущих курсов. В этой связи возникает вопрос об организации учебной работы на основе содержания математического образования на каждой ступени, одним из условий ее осуществления является наличие содержательно-логических линий в предметном курсе. Проблема логической цельности школьной математики имеет вековую историю: в начале ХХ века определилась тенденция к алгебраизации курса, и ныне в основе преподавания лежит функциональный подход.
128 1

Функциональная пропедевтика на уроках математики в пятых-шестых классах - диплом по педагогике

550.00 RUB

715.00 RUB

Проблема пропедевтики основных понятий математики возникает при обнаружении определенных трудностей в их формировании в систематическом курсе. Ее можно осуществлять непрерывным образом, через основное содержание учебного материала предыдущих курсов. В этой связи возникает вопрос об организации учебной работы на основе содержания математического образования на каждой ступени, одним из условий ее осуществления является наличие содержательно-логических линий в предметном курсе. Проблема логической цельности школьной математики имеет вековую историю: в начале ХХ века определилась тенденция к алгебраизации курса, и ныне в основе преподавания лежит функциональный подход.

Если у вас есть промокод, то воспользуйтесь им.
На указанный E-mail будет отправлен архив с работой.

Работа будет доступна для скачивания после оплаты. Произвести оплату можно картами VISA и MasterCard.

В целом развитию функциональных представлений учащихся в данном курсе содействуют: развитие понятия числа, овладение тождественными преобразованиями, изучение методов решения уравнений, изучение неравенств и др. Поэтому учащиеся 5-6 классов приобретают достаточные представления, необходимые для успешного изучения функции в старших классах. 

Умеренная алгебраизация курса математики 5-6 классов содействует обеспечению соответствующего данному возрасту учащихся развития логического мышления, функциональных представлений, способностей к абстрактному мышлению, формированию алгоритмической культуры, совершенствованию устной и письменной математической речи, воспитанию мировоззрения, т.е. овладение учебным материалом обеспечивает целенаправленное воспитание и развитие учащихся.

Направления подобной работы выражаются в характере задач, предлагаемых учащимся. Материал начального математического курса содержит достаточное количество примеров, на которых можно разъяснить зависимость одной величины от другой. К ним, в частности, относятся: задачи на составление и решение уравнений, оптимизационные и комбинаторные задачи, задачи с величинами, находящимися в прямой и обратной зависимости, задачи с использованием таблиц, числовой оси и координатной плоскости.

Таким образом, опосредованная пропедевтика предполагает постепенную функциональную подготовку, не требующую ни специальной терминологии, ни символики; достаточно последовательно проводить идею изменяемости окружающего мира; взаимозависимости между величинами, используя для этой цели материал школьных учебников. Объективные возможности для пропедевтики имеются, учитель должен их видеть и использовать в обучении школьников.

Цель: изучить методику функциональной пропедевтики на уроках математики в 5-6 классах.

Задачи: 

. Проанализировать и изучить психолого-педагогическую и методическую литературу по теме работы.

. Рассмотреть и проанализировать основные учебники по математике 5-6 классов.

. Разработать практический и методический материал по функциональной пропедевтике в 5-6 классах.

Объект исследования: методика преподавания математики.

Предмет исследования: функциональная пропедевтика на уроках математики в 5-6 классах.

Гипотеза: Для успешного усвоения учащимися основной школы понятия функции и способов её задания, необходимо в 5-6 классах систематически предлагать упражнения пропедевтического характера.




Глава 1. Психологические особенности мышления и учебной деятельности учащихся 5-6 классов

функциональная пропедевтика математика

Человек, появляясь на свет, наделен лишь самыми элементарными механизмами для поддержания жизни. По физическому строению, организации нервной системы, по типам деятельности и способам ее регуляции человек - наиболее совершенное существо в природе. Однако по состоянию в момент рождения в эволюционном ряду заметно падение совершенства - у ребенка отсутствуют какие-либо готовые формы поведения. Как правило, чем выше стоит живое существо в ряду животных, тем дольше длится его детство, тем беспомощнее это существо при рождении. Таков один из парадоксов природы, который предопределяет историю детства. 

В ходе истории непрерывно росло обогащение материальной и духовной культуры человечества. За тысячелетия человеческий опыт увеличился во много тысяч раз. Но за это же время новорожденный ребенок практически не изменился. Опираясь на данные антропологов об анатомо-морфологическом сходстве кроманьонца и современного европейца, можно предположить, что новорожденный современного человека ни в чем существенном не отличается от новорожденного, жившего десятки тысяч лет назад. 

Как же получается, что при сходных природных предпосылках уровень психического развития, которого достигает ребенок на каждом историческом этапе развития общества, не одинаковый? Детство - период, продолжающийся от новорожденности до полной социальной и, следовательно, психологической зрелости; это период становления ребенка полноценным членом человеческого общества. При этом продолжительность детства в первобытном обществе не равна продолжительности детства в эпоху Средневековья или в наши дни. Этапы детства человека - продукт истории, и они столь же подвержены изменению, как и тысячи лет назад. Поэтому нельзя изучать детство ребенка и законы его становления вне развития человеческого общества и законов, определяющих его развитие. Продолжительность детства находится в прямой зависимости от уровня материальной и духовной культуры общества.

Общеизвестно, что от знаний, педагогического мастерства, активной позиции учителя в решающей степени зависит успех модернизации системы образования. В каких же знаниях сейчас больше всего нуждается учитель?

По убеждению многих учёных, учителя особенно нуждаются в психологических знаниях. Ведь модернизация школы на передний план выдвигает задачу воспитания ученика, всестороннее его развитие. 

Ещё К.Д. Ушинский указывал, что если мы хотим воспитать ребёнка всесторонне, также всесторонне его нужно изучать. Правильно изучать своих учащихся учитель сможет, лишь глубоко зная общие закономерности развития ребёнка, психологические закономерности развития его способностей, интересов, склонностей и других индивидуальных личностных особенностей.

Для каждого возраста существует своя специфическая социальная ситуация развития, т. е. определённое соотношение условий социальной сферы и внутренних условий формирования личности. Взаимодействие внешних и внутренних факторов порождает типичные психологические особенности, общие для людей одного возраста.

Мышление - высшая форма отражения мозгом окружающего мира, наиболее сложный познавательный психический процесс, свойственный только человеку.

Возможности познания окружающего мира с помощью анализаторов очень ограничены. Человек очень мало знал бы об окружающем мире, если бы его познание ограничивалось только теми показаниями, которые дают зрение, слух, осязание, обоняние и некоторые другие анализаторы. Возможность глубокого и широкого познания мира открывает человеческое мышление.

Мышление - процесс опосредованного и обобщённого познания (отражения) окружающего мира. Сущность его в отражении: общих и существенных свойств предметов и явлений, в том числе и таких свойств, которые не воспринимаются непосредственно; существенных отношений и закономерных связей между предметами и явлениями.

Мышление играет поистине огромную роль в познании. Мышление расширяет границы познания, даёт возможность выйти за пределы непосредственного опыта ощущений и восприятия. Мышление даёт возможность знать и судить о том, что человек непосредственно не наблюдает, не воспринимает. Наша мысль вырывает нас из плена непосредственной конкретной видимости и позволяет улавливать сходство в различном и различное в сходном, позволяет открывать закономерные связи между явлениями и событиями. Оно позволяет предвидеть наступление таких явлений, которые в данный момент не существуют. Без преобразующей творческой работы мысли невозможно было бы спланировать трудовые процессы, создать орудия труда, поставить новые цели.

Мышление перерабатывает информацию, которая содержится в ощущениях и восприятии, а результаты мыслительной работы проверяются и применяются на практике. Мышление взрослого, нормального человека неразрывно связано с речью. Мысль не может ни возникнуть, ни протекать, ни существовать вне языка, вне речи. Мы мыслим словами, которые произносим вслух или проговариваем про себя, т.е. мышление происходит в речевой форме. В речи мысль не только формулируется, но и формируется, развивается.

Выделяют основные формы мышления: понятие, суждение, умозаключение.

Понятие - это мысль о предмете или явлении, отражающая общие и притом существенные его свойства. В понятиях мы можем выразить то, что невозможно представить наглядным образом. Т. е. понятие шире, чем представление. Так, нам не удаётся мысленно увидеть фигуру, имеющую сто углов, но понятие «стоугольник» имеется, и мы знаем, что практически эта фигура может существовать.

Мысли о предметах и явлениях, о связях и отношениях между ними мы выражаем в форме суждений.

Суждение - форма мышления, в которой содержится утверждение или отрицание чего-либо. На основе одного или нескольких суждений, делается какой-либо вывод. Форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение, называется умозаключением. Примером умозаключений могут быть доказательства теорем по геометрии.

Умозаключения бывают индуктивные и дедуктивные.

Индуктивные умозаключения (индукция) - способ рассуждения, при котором на основе ряда отдельных фактов (выраженных в частных суждениях) делается вывод, высказывается общее суждение.

Дедуктивные умозаключения (дедукция) - способ рассуждения, при котором от общих положений идут к частным выводам. Процесс мышления, в котором умозаключения строго основываются на правильных суждениях, называется логическим мышлением. Ярким примером строго логического мышления являются доказательства теорем в геометрии и другие математические выводы, где всё последующее основано на предыдущих положениях, одно неизбежно вытекает из другого.

Учащимся 5-6 классов соответствует возраст 11-12 лет, который явля-ется подростковым. Этот период принято считать переходным возрастом, он является сложным для школьников.

В то же время наблюдаются и повышенная утомляемость подростков. Утомление обычно развивается в две фазы: первая - двигательное беспокойство, вторая - сонливость, дремота или, наоборот, сильное возбуждение. Ко всему этому следует добавить и отклонения, связанные с усиленным ростом. В основе их лежат две причины: первая - нарушение содружественной работы отдельных органов, вторая - дефицит различных веществ, необходимых интенсивно развивающемуся и растущему организму. Отсюда - головокружение, потемнение в глазах и даже обморок при резком изменении положения тела, длительном неподвижном состоянии. Дело в том, что регуляторная система, поддерживающая постоянное артериальное давление при любых изменениях положение тела у подростков, временно отстаёт в своём развитии от слишком быстрого увеличения продольных размеров тела и поэтому срабатывает с опозданием. Вторая причина ведёт к нарушению осанки, к искривлению позвоночника и т.д.

Со всеми этими особенностями связана успеваемость. С одной стороны, непрерывно возрастают возможности в учебно-познавательной деятельности, совершенствуются память, внимание, качественно преобразуется характер мышления, развиваются критические черты характера, растёт самостоятельность и активность школьников, расширяется круг их интересов, стремлений, хотя некоторые причины делают процесс нарастания учебных возможностей менее интенсивным, чем в предшествующей и последующей возрастных группах.

Но именно в этот период существует возможность оказать нужное педагогическое влияние, потому что вследствие "недостаточной обобщенности нравственного опыта" нравственные убеждений, подростка находятся еще в неустойчивом состоянии.

Нравственные убеждения возникают и оформляются только переходном возрасте, хотя основа для их возникновения был заложена гораздо раньше. В убеждении, по мнению Л.И. Божович находит свое выражение более широкий жизненный опыт школьника, проанализированный и обобщенный с точки зрения нравственных норм, и убеждения становятся специфичными мотивам поведения и деятельности школьников.

Одновременно с развитием убеждений формируется нравственное мировоззрение, которое представляет собой систему убеждений что приводит к качественным сдвигам во всей системе потребностей и стремлений подростка.

Под влиянием развивающегося мировоззрения происходит иерархизация в системе побуждений, в которой ведущее место начинают занимать нравственные мотивы.

Установление такой иерархии приводит к стабилизации качеств личности, определяя ее направленность, и "позволяет человеку в каждой конкретной ситуации занять свойственную ему нравственную позицию".

У детей 11-12 лет резко возрастает познавательная активность и любознательность. Всё, что выходит за рамки повседневной жизни ребёнка, - проблемы жизни и смерти, войны и мира, экологические и социальные темы, способы познания мира, ведьмы и гороскопы, НЛО и инопланетяне - всё это занимает в сознании шестиклассника большое место. Эти проявления любознательности поверхностны и разбросаны и совершенно не связаны со школьной программой. Всё это происходит потому, что подросток ощущает свои силы и возможности, взрослеет. Значение интересов в подростковом возрасте чрезвычайно велико. По их содержанию можно судить о развитии личности ребёнка.

Если же у ребёнка полностью отсутствуют какие-либо увлечения, то, скорее всего, их не было у окружающих взрослых. Бывает наоборот: родители слишком активно стараются развить какой-либо интерес у школьника, что ведёт к обратному результату.

Играет роль в отсутствии интересов и социальная обстановка, нехватка кружков, бедность библиотеки, отсутствие спортивных секций и недостаточная материальная обеспеченность родителей.

Большое влияние на развитие интересов в подростковом возрасте оказывает общая атмосфера школы: если педагоги увлечены своим предметом, имеют большой круг интересов, желают всё это передать ученикам - всё это служит поддержкой влечения школьников.

Иногда сталкиваясь с первым неуспехом (или небольшим успехом), подросток быстро гаснет из-за неуверенности в себе. Родители в такой ситуации должны поддержать подростка, укрепить его самооценку, проанализировав причины неудач.

Часто отсутствие интересов отмечается у подростков с ярко выраженной тенденцией к «отказу от усилий». Дети готовы пойти за любым, кто покажет им, как можно, не прилагая никаких усилий, развлечь себя и чем-то заняться. Эти ребята - первые кандидаты в асоциальные группы. Они нуждаются в особом внимании и родителей и педагогов. Таким образом, чаще всего интересы шестиклассников лежат вне школы. А это, в свою очередь, часто ведёт к ухудшению успеваемости.

Переход от детства к юности присутствует во всём развитии подростка: его анатомо-физиологическом состоянии, интеллектуальном, нравственном состоянии и всех видах его деятельности. В подростковом возрасте серьёзно изменяются условия жизни и деятельности школьника, что приводит к перестройке психики, изменении уже сложившихся взаимоотношений с людьми. Особое значение имеют чувства, они становятся преднамеренными, сильными, осмысленными. Проявляются очень бурно, особенно гнев, иногда аффектно. Это период тяжёлого кризиса, ”катастроф” (упрямство, эгоизм, замкнутость и т.д.). Важно бережно относиться к духовному миру подростков, проявлению их чувств. Проблемой в этом возрасте является несогласованность убеждений, моральных идей и понятий с одной стороны, поступков и действий с другой. Педагог должен глубоко осмыслить особенности развития подростков, уметь поставить себя на их место. Дети в этом возрасте способны понять аргументацию, убедиться в её обоснованности, согласиться с разумными доводами.

Существует ещё одна причина трудностей в бучении в средних классах. Это формализм в учёбе. Различают два вида формализма:

. Школьники, как правило, не пытаются проникнуть в суть того, что они изучают, а механически, не задумываясь, без осмысления, зазубривают написанное в учебнике или сказанное учителем. Такой вид формализма часто наблюдается у прилежных подростков, желающих хорошо учиться, но не умеющих правильно мыслить и чем-то интересоваться.

work4.rtf
0.934 Мб

Гуманитарные науки


Реферат по психологии
95 3
550.00 RUB
715.00 RUB
Защитная реакция психики в сложных ситуациях.
Реферат по культурологии
152 2
550.00 RUB
715.00 RUB
Толерантность общественного сознания: кросскультурный а...
Кафедра экономики предприятия и менеджмента
108 6
550.00 RUB
715.00 RUB
Мой идеал менеджера: Генри Форд
Реферат по религиоведении
144 6
550.00 RUB
715.00 RUB
Мировые религии на примере брака и развода
Реферат по культурологии и религиоведению
70 4
550.00 RUB
715.00 RUB
Философско-религиозные системы Древнего Китая
Курсовая работа по дисциплине: Гражданское право
183 3
550.00 RUB
715.00 RUB
Общая характеристика и способы защиты авторских и смежн...