Не нашли нужный чертёж? Тогда просто закажите его у нас!
Линейная алгебра - часть алгебры, изучающая векторные (линейные) пространства и их подпространства, линейные отображения (операторы), линейные, билинейные, и квадратичные функции на векторных пространствах. Линейная алгебра, численные методы - раздел вычислительной математики, посвященный математическому описанию и исследованию процессов численного решения задач линейной алгебры.Среди задач линейной алгебры наибольшее значение имеют две: решение системы линейных алгебраических уравнений определение собственных значений и собственных векторов матрицы. Другие часто встречающиеся задачи: обращение матрицы, вычисление определителя и т.д.
91 4

Программная реализация методов решения системы линейных уравнений - диплом по программному обеспечению, программированию

550.00 RUB

715.00 RUB

Линейная алгебра - часть алгебры, изучающая векторные (линейные) пространства и их подпространства, линейные отображения (операторы), линейные, билинейные, и квадратичные функции на векторных пространствах. Линейная алгебра, численные методы - раздел вычислительной математики, посвященный математическому описанию и исследованию процессов численного решения задач линейной алгебры.Среди задач линейной алгебры наибольшее значение имеют две: решение системы линейных алгебраических уравнений определение собственных значений и собственных векторов матрицы. Другие часто встречающиеся задачи: обращение матрицы, вычисление определителя и т.д.

Если у вас есть промокод, то воспользуйтесь им.
На указанный E-mail будет отправлен архив с работой.

Работа будет доступна для скачивания после оплаты. Произвести оплату можно картами VISA и MasterCard.

Любой численный метод линейной алгебры можно рассматривать как некоторую последовательность выполнения арифметических операций над элементами входных данных. Если при любых входных данных численный метод позволяет найти решение задачи за конечное число арифметических операций, то такой метод называется прямым. В противоположном случае численный метод называется итерационным. Прямые методы - это такие, как метод Гаусса, метод окаймления, метод пополнения, метод сопряжённых градиентов и др.

К Прямые методы обычно относят методы решения дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, вариационных задач и т.д. путём построения последовательности функций (или систем функций), сходящихся к решению рассматриваемой задачи и являющихся решениями более простой задачи, в пределе, как правило, совпадающей с данной. Чаще всего Прямые методы используются для приближённого решения задач математического анализа, но нередко их применяют для нахождения точных решений и для доказательства теорем о существовании решений.

Итерационные методы - это метод простой итерации, метод вращений, метод переменных направлений, метод релаксации и др. Здесь будут рассматриваться матричный метод, метод Гаусса и метод Крамера. Способ итераций дает возможность получить последовательность приближенных значений, сходящихся к точному решению системы, подобно тому, как это делается для одного уравнения.

Условие итерационного процесса:

Для сходимости процесса итераций достаточно, чтобы в каждом столбце сумма отношений коэффициентов системы к диагональным элементам, взятым из той же строки, была строго меньше единицы

Вопросы исследования СЛАУ (6) на совместность оставим за пределами нашего рассмотрения. Все же методы решения линейных алгебраических систем принято делить на два класса: прямые и итерационные. Прямыми называются методы решения СЛАУ, которые приводят к решению за конечное число арифметических операций. В случае точной реализации операций решение будет точным, поэтому и прямые методы иногда называют точными. Итерационными методами называют такие методы, в которых точное решение может быть получено за счет реализации многократно повторяющихся действий (итераций). Эффективность способов решения системы (6) во многом определяется свойствами матрицы (3) A (размерностью, симметричностью, заполненностью и т.д.). MS Excel располагает рядом возможностей для работы с матрицами.

Равенство (1) называется матричным уравнением или системой уравнений в матричном виде.

Матрица А коэффициентов при неизвестных называется главной матрицей системы.

Иногда рассматривают также расширенную матрицу системы, т. е. главную матрицу системы, дополненную столбцом свободных членов, которую записывают в следующем виде:

Любую линейную систему уравнений можно записать в матричном виде. Например, пусть дана система:

Эта система из двух уравнений с тремя неизвестными - x, y,. В высшей математике можно рассматривать системы из очень большого числа уравнений с большим количеством неизвестных и поэтому неизвестные принято обозначать только буквой х, но с индексами:

Запишем эту систему в матричном виде:

Здесь главная матрица системы:

Расширенная матрица будет иметь вид:

Решения матричных уравнений.

Матричные уравнения решаются при помощи обратных матриц. Уравнение решается следующим образом. Пусть матрица А - невырожденная (D ? 0), тогда существует обратная матрица А-1. Умножив на нее обе части матричного уравнения, имеем А-1(АХ) = А-1В. Используя сочетательный закон умножения, перепишем это равенство в виде

work3.rtf
1.591 Мб

Школьные предметы


Отражение агрессии с Запада. Невская битва 1240 г. и Ледовое побоище 1242 г. ВОПРОСЫ: 1. Общий ход Невской битвы 1240 года. 2. Ледовое побоище и его историческое значение.
242 6
550.00 RUB
715.00 RUB
Отражение агрессии с Запада. Невская битва 1240 г. и Ле...
Никто, разумеется, не предполагал, что из пытливого мальчугана, увлекшегося в послевоенном детстве игрой, больше похожей на забаву, нежели на серьезное занятие, получится классный футболист и выдающийся тренер современности. .
114 4
550.00 RUB
715.00 RUB
Доклад: Лобановский Валерий Васильевич
Курсовой работе по инженерной компьютерной графике
170 5
550.00 RUB
715.00 RUB
Ролик Натяжной
Реферат по биологии
106 3
550.00 RUB
715.00 RUB
Серый варан
Реферат по литературе
180 1
550.00 RUB
715.00 RUB
Александр Дюма
Дипломный проект по микробиологии
задачи.
1)	Оценить влияние микробиологических препаратов на выживаемость и развитие пятнистой оранжерейной тли;
2)	Оценить влияние П-56-1 и S-100кр. на выживаемость хищной галлицы Aphidoletes aphidimyza Rond. на разных стадиях развития.
71 1
550.00 RUB
715.00 RUB
Оценка влияния микробиологических препаратов на тлей и...